No existe magnitud infinita alguna

Todo cuerpo es finito porque tiene superficie y ésta es el límite del cuerpo. Lo mismo pasa con la superficie y la línea. Luego nada es infinito por razón de magnitud.
Infinito por esencia e infinito por magnitud no son lo mismo, pues algo podría serlo por lo primero y no por lo segundo, como el aire, dice Tomás. Pero no hay cosa alguna natural infinita por esencia. Hace falta, pues indagar si alguna lo es por magnitud. Para ello conviene observar que un cuerpo en cuanto magnitud puede ser visto de dos maneras: matemática, solo como cantidad, y natural, poseedor de materia y forma.
De la segunda es imposible que un cuerpo sea infinito, pues ha de tener una determinada forma y los accidentes que hayan de corresponder a tal forma deben ser también determinados. Entre tales accidentes está la cantidad, que ha de ser por tanto determinada. Esto se aplica también al movimiento, que ha de ser determinado asimismo para todo cuerpo. Además, un cuerpo natural infinito no podría tener movimiento ni rectilíneo, porque nada se mueve en línea recta más que saliendo de su sitio, cosa que no podría hacer un cuerpo así, pues ocuparía todos los lugares y todos los sitios serían su sitio. Sobre el movimiento circular cabe decir algo parecido, toda vez que en tal movimiento una parte del cuerpo ha de trasladarse al lugar ocupado antes por otra, lo que no es posible en un cuerpo circular infinito, porque si dos líneas partieran de un centro se alejarían tanto más cuanto más se prolongaran y entonces la distancia sería infinita, por lo que una parte no podría llegar nunca al sitio de otra.
De la primera también es imposible, porque un cuerpo matemático existente en acto debe tener una figura, que es la forma de la cantidad, y entonces tendrá asimismo una forma determinada, por lo que será finito.
1. Si se dice que la matemática no puede ser falsa y que, dado que en esta ciencia se utilizan magnitudes infinitas, debe haberlas, hay que responder que el geómetra nunca toma una línea como infinita en acto, sino que de una finita quita cuanto necesita y a ésta es a la que llama infinita.
2. Si se objeta que una cosa puede terna lo que no va contra su razón de ser y que lo infinito no va contra la razón de ser de la magnitud, por lo que cabe que ésta sea infinita, hay que responder que, aunque lo infinito no va contra la idea de magnitud en general, sí va contra la de cualquiera de sus especies, como la de magnitud bicúbita, tricúbita, circular, triangular, etc., y como no es posible que haya en el género lo que no hay en las especies, no puede haber una magnitud infinita si no la hay en ninguna especie.
3. Si se objeta que, dado que la magnitud es divisible hasta el infinito, también el aumento puede ser infinito y que, en consecuencia, puede haber una magnitud infinita, hay que responder que se accede a la materia por la división del todo, porque las partes lo son en razón de la materia, pero por la suma se accede al todo, que lo es en razón de la forma, por lo que lo infinito no se halla en la suma, sino en la división de la materia.
4. Si se objeta que el tiempo y el movimiento pueden ser infinitos porque cualquier punto indivisible que se señale en el tiempo y en el movimiento circular es principio y fin, hay que responder que ambos, tiempo y movimiento, se consideran como un todo de forma sucesiva, no en acto, por lo que tienen potencia mezclada con el acto, y que la magnitud existe completamente en acto, por lo que lo infinito que conviene a la cantidad y viene de parte de la materia, es contradictorio con la totalidad de la magnitud, aunque no con la del tiempo o el movimiento, pues el ser en potencia conviene a la materia.
(Vid. Santo Tomás de Aquino, ST, q. 7, a. 3)